求函数Y=X^+aX+3的最值

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/24 05:30:50

设-1≤X≤1，求函数Y=X^+aX+3的最值

Y=X^2+aX+3 是开口向上以x=-a/2为对称直线的抛物线,
当-1≤X≤1在x=-a/2在的左方时,即a<-2方程在-1≤X≤1是是减函数,所以最大值为4-a,最小值为4-a
当-1≤X≤1在x=-a/2在的右方时,即a>2方程在-1≤X≤1是是增函数所以最大值为4+a,最小值为4-a
当x=-a/2在-1≤X≤1的区间内,即-2≤a≤2时方程的最小值为x=-a/2时,即
3-a^2/4最大值为4+|a|

是不是Y=X^2+aX+3 ?
此函数曲线是开口向上的抛物线，最小值在x=-a/2处取到，为3-a^2/4
1．故当-2≤a≤2时，最小值为3-a^2/4，a>0时最大值为4+a，a<0时最大值为4-a，可以合并为4+|a|
2.当a<-2时，最大值为4-a,最小值为4-a
3.当a>2时，最大值为4+a，最小值为4+a

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